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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中，a7+a8=16，a4=1，则a11=（ ） A．15 ...
已知等差数列{a
n
}中，a
7
+a
8
=16，a
4
=1，则a
11
=（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64
设出等差数列的首项和公差，根据给出的条件，结合通项公式列方程组求出首项和公差，然后代回等差数列的通项公式求得a11． 【解析】 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由a7+a8=16，a4=1得：， 即，解得：． 所以，a11=a1+10d=-5+10×2=15． 故选A．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
n+1
=ca
n
（c为非零常数），前n项和为S
n
=3
n
+k，则实数k为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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数列{a
n
}的通项公式
，数列{a
n
}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=1，a
10
=3，则a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
=（ ）
A．81
B．27
C．
D．243
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已知数列{a
n
}为等差数列，若a
2
+a
6
+a
10
=15，则a
6
=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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设函数f（x）=x
2
-2（-1）
k
lnx（k∈N
*
），f
′
（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{a
n
}满足a
1
=1，
．证明：数列{
}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，证明不等式
e对一切正整数n均成立，并比较S
2012
-1与ln2012的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．证明：数列{
}中不存在成等差数列的三项；
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明不等式
e对一切正整数n均成立，并比较S2012-1与ln2012的大小．
，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（ ）
