Question

已知在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₄=16，则|a₁-12|+|a₂-12|+…+|a₈-12|=（ ）
A．224
B．225
C．226
D．256

Answer

利用等比数列的通项公式即可得出公比q，得到通项公式．判断an≤12成立时n的值，即可去掉绝对值符号，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
【解析】
设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．
∴=2n-1，
由2n-1≤12，解得n≤4．
∴|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=12-a1+12-a2+12-a3+12-a4+a5-12+…+a8-12
=-2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=-+
=-2（24-1）+28-1
=225．
故选B．