由于已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，所以函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，又由于函数f（x）为偶函数，所以f（|x|）=f（x），所以要求满足 ，等价于求【解析】
f（|2x-1|）＜f（||）的解集，利用此函数的单调性即可．
【解析】
因为f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，所以函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
又因为函数f（x）为偶函数，所以f（|x|）=f（x），所以要求 的解集，
等价于求【解析】
f（|2x-1|）＜f（||）的解集，
等价于：，
解得：，
故选A．
，则x的取值范围是（ ）
）
）
）
，记
，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
个单位
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