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过点的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线...

过点manfen5.com 满分网的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=   
本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系,及直线与圆的相关性质,要处理本题我们先要画出满足条件的图形,数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系,由劣弧所对的圆心角最小弦长最短,及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直,易得到解题思路. 【解析】 如图示,由图形可知: 点A在圆(x-2)2+y2=4的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小, 只能是直线l⊥OA, 所以.
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