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已知x和y满足约束条件 则的取值范围为 .

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本题处理的思路为:根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,分析则z=的表示的几何意义,结合图象即可给出z的取值范围. 【解析】 约束条件 对应的平面区域如下图示: 三角形顶点坐标分别为(-3,1)、(-2,0)和(-1,0), z=表示可行域内的点(x,y)与点P(1,2)连线的斜率, 当(x,y)=(-1,0)时取最大值1, 当(x,y)=(-3,1)时取最小值 , 故z=的取值范围是 , 故答案为:.
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