设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
考点分析：
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．
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有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
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已知f （x）=
sin2x-cos
2-
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
，f （C）=0，若
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，S
n+1=4a
n-2，且a
1=2．
（Ⅰ） 求证：对任意n∈N
*，a
n+1-2a
n为常数C，并求出这个常数C；
（Ⅱ）如果
，求数列{b
n}的前n项的和．
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若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x
1+x
2）=g（x
1）•g（x
2）；（2）g（1）=3；（3）∀x
1＜x
2，g（x
1）＜g（x
2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为
．
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