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满分5
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高中数学试题
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已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 ...
已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
可以利用特殊值法令|a|=0.6，|b|=0.3，再考查了必要条件和充分条件进行判断； 【解析】 ∵是“且”， ∴|a|+|b|＜1， 若“|a|+|b|＜1”， 令|a|=0.6，|b|=0.3， ∴|a|+|b|=0.9＜1， ∴“|a|+|b|＜1”是“且”的必要不充分条件， 故选B．
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考点分析：
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设向量
、
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
-
）=0，则
与
的夹角是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x
2
+1，x∈R}，则集合M∩N=（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-2，3）
C．[1，3）
D．R
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已知i为虚数单位，复数z
1
=a+i，z
2
=2-i，且|z
1
|=|z
2
|，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．±2或0
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已知定义在正实数集上的函数
，g（x）=3e
2
lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）当x∈[1，e]时，
恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且
”的（ ）
，g（x）=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
恒成立，求实数a的取值范围．
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
、
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
-
）=0，则
与
的夹角是（ ）