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数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+1=an+an+2(n∈N*),则...

数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+1=an+an+2(n∈N*),则a7=   
根据递推公式an+1=an+an+2,得an+2=an+1-an, 把a1=1,a2=2带入可依次求出前7项,从而得到答案. 【解析】 由an+1=an+an+2,得an+2=an+1-an, 所以a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=1-2=-1,a5=a4-a3=-1-1=-2,a6=a5-a4=-2-(-1)=-1,a7=a6=a5=-1-(-2)=1. 故答案为:1.
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