Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-6，a₇=6，则下列四个命题中真命题的序号
为    ．①S₄＞S₆②S₄=S₅③S₆=S₅④S₆＞S₅

Answer

利用已知列出方程，求出a1、d，进而求出an，找出正负转折项，利用不等式的性质求解．
【解析】
∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴，解得，
∴an=3n-15，
∴n≤4时，an＜0；a5=0；n≥5时，an＞0；
①s6-s4=a5+a6＞0，∴s6＞s4，故错误；
②s5-s4=a5=0，∴s4=s5，故正确；
③s6-s5=a6＞0，∴s6＞s5，故③错误，④正确；
故答案为②④．