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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么...
函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式
<0的解集为
先求出不等式在[0,4]上的解集,再由偶函数的对称性求出在[-4,0)上,不等式的解集,将这2个解集取并集. 【解析】 在[0,1]上,f(x)≥0,cosx>0,不等式不成立. 在(1,4]上,f(x)<0, 要使不等式成立,必有cosx>0,∴x∈(1,), ∴在[0,4]上,不等式的解集是(1,),再由偶函数的对称性知, 在[-4,0)上,不等式的解集是(-,-1), ∴不等式的解集是(1,)∪(-,-1).
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考点分析:
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
=-6,a
7
=6,则下列四个命题中真命题的序号
为
.①S
4
>S
6
②S
4
=S
5
③S
6
=S
5
④S
6
>S
5
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在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则
=
.
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已知
,则cosθ=
.
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若
是偶函数,则a=
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,a
n+1
=S
n
(n∈N
*
),则S
n
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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