Question

已知全集U={R}，集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B=．
（1）求A、B；
（2）求（C_UA）∩B．

Answer

（1）通过解对数不等式化简集合A，通过解分式不等式化简集合B．
（2）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集．
【解析】
（1）由已知得：log2（3-x）≤log24，∴
解得-1≤x＜3，∴A={x|-1≤x＜3}．
=x|-2＜x≤3
∴B={x|-2＜x≤3}．
（2）由（I）可得CUA={x|x＜-1或x≥3}．
故（CUA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}．