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在的展开式中,任意取出两项都是自然数的概率为: .

manfen5.com 满分网的展开式中,任意取出两项都是自然数的概率为:   
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令2,3的指数为整数,求出展开式中所有自然数的项数,利用组合求出从中任意取两项和任意取出两项都是自然数的方法数,利用古典概型公式求出概率. 【解析】 的展开式中共有16项, 从中任意取两项的方法共有N=C162=120 其展开式的通项为= 要使展开式中的项为自然数需要都为整数 当r=3,9,15共三项 ∴任意取出两项都是自然数的方法共有n=C32=3 ∴任意取出两项都是自然数的概率为P=== 故答案为
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考点分析:
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