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已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f...

已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为( )
A.f(-1)=f(1)
B.f(-1)>f(1)
C.f(-1)<f(1)
D.不确定
由函数在R上可导,求出函数的导函数,把x等于2代入导函数即可求出f′(2)的值,把f′(2)的值分别代入导函数解析式,根据导函数小于0得到函数在x小于4为减函数,根据函数的增减性即可判断出f(-1)与f(1)的大小. 【解析】 f(x)=x2+2x•f′(2),∴f′(x)=2x+2f′(2) ∴f′(2)=4+2f′(2),∴f′(2)=-4, ∴f(x)=x2-8x,∴f′(x)=2x-8=2(x-4), ∴x<4时,f′(x)<0,f(x)为减函数, 由-1<1<4,得到f(-1)>f(1). 故选B
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考点分析:
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