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某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有1...

某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”(世园会吉祥物)图案,参加者从盒中一次抽取卡片两张,记录后放回.若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“长安花”卡?主持人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是manfen5.com 满分网,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ.
(I)设出世园会会徽的张数为n,根据从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是,根据等可能事件的概率,写出概率的表示式,解出未知数的值,得到长安花的张数,根据等可能事件的概率得到结果. (Ⅱ)由题意知变量的可能取值是0,1,2,3,4,结合变量对应的事件和独立重复试验的概率公式,写出各个变量对应的概率,写出分布列,做出期望值. 【解析】 (Ⅰ)设“世园会会徽”卡有n张, 由, ∴n=4 ∴“长安花”有6张,抽奖者获奖的概率为 (Ⅱ)ξ可能取的值为0,1,2,3,4, 则, , , , ∴ξ的分布列是: ξ 1 2 3 4 P(ξ) ∴Eξ==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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