在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，...

在一个棱长为

的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为
cm．

利用正四面体的体积相等，求出它到第四个面的距离．【解析】因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和，设它到第四个面的距离为h，所以解得h=4cm．故答案为：4．

考点分析：

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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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已知等比数列{a_n}中，若a₁₀₀₅•a₁₀₀₇=4，则该数列的前2011项的积为（）
A．4²⁰¹¹
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D．±2²⁰¹¹
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