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在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投...

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为   
本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域,满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到,面积是半径为200的一个圆,根据面积之比得到概率. 【解析】 由题意知本题是几何概型, ∵试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域, 面积是1000×1000=1000000m2, 满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到, 面积是半径为200的一个圆,面积是π×2002=40000π, ∴随机投入一个爆破点被监测到的概率P==, 故答案为:
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