满分5 > 高中数学试题 >

在数列{an}中,若a1=2,且对任意的正整数p,q都有ap+q=apaq,则a...

在数列{an}中,若a1=2,且对任意的正整数p,q都有ap+q=apaq,则a8的值为   
由条件知a2=a1+1=a1a1,a3=a2+1=a2a1…依此类推,an=an-1×2,可得数列{an}是等比数列,故求出a8的值. 【解析】 有条件知:a2=a1a1=2×2=4=22;a3=a2a1=4×2=8=23;a4=a3a1=8×2=16=24… ∴an=an-1×2 即数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列. ∴a8=28=256 故答案为:256
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为    查看答案
在一个棱长为manfen5.com 满分网的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为
    cm. 查看答案
设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( )
A.[1,4]
B.[2,3]
C.[3,4]
D.[2,4]
查看答案
已知等比数列{an}中,若a1005•a1007=4,则该数列的前2011项的积为( )
A.42011
B.±42011
C.22011
D.±22011
查看答案
如图是某程序框图,那么该程序可用来计算下列哪个算式的值?( )
manfen5.com 满分网
A.1+2+3+…+100
B.1+2+3+…+99
C.1+2+3+…+101
D.1+3+5+…+99
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.