如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求
的最大值及此时θ的值θ
．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为两点P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是
．（写出所有正确命题的序号）
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已知实数x，y满足
的最大值为
．
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在数列{a
n}中，若a
1=2，且对任意的正整数p，q都有a
p+q=a
pa
q，则a
8的值为
．
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．
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在一个棱长为
的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为
cm．
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