已知数列{a
n}的首项
，
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n．
考点分析：
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如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD
（1）求证：A'C∥平面BDE；
（2）求证：平面A'AC⊥平面BDE
（3）求体积V
A'-ABCD与V
E-ABD的比值．
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N
*）的收入函数为R（x）=3000x-20x
2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求
的最大值及此时θ的值θ
．
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为两点P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是
．（写出所有正确命题的序号）
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已知实数x，y满足
的最大值为
．
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