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已知随机变量ξ的分布列如下表,则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为( )manfen5.com 满分网
A.0.72
B.0.6
C.0.24
D.0.48
根据三个变量对应的概率之和是1,写出y与x之间的关系,写出变量的期望和变量平方的期望,写出方差的表示式,表示式是一个关于x的二次函数,根据二次函数求最值可得答案. 【解析】 由题意知y=0.6-x, ∵Eξ=0.4+2x, ∴Eξ2=0.4+4x,Dξ=Eξ2-(Eξ)2 =0.4+4x-(0.4+2x)2 =-4x2+2.4x+0.24, 当x=0.3时,(Dξ)max=0.6 故选B.
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考点分析:
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