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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1...

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线与球面交点为M、N,则M、N两点间的球面距离为( )
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欲求M、N两点间的球面距离,关键是求出球心角∠MON,故只须求出弦MN的长,也就是要求出球心到直线MN的距离即可,为了求出球心距,利用三角形POQ求解即可. 【解析】 易知△OPQ为等腰三角形,, 可求得O到PQ的距离为, PQ的直线被球面截在球内的线段的长为, 所以, M、N两点间的球面距离为. 故选B.
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考点分析:
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