设f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展开式中...

设f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展开式中x项的系数为T_n，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据题意，分析可得，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系数分别为1、C21、C31、…Cn1，进而可求得则Tn，代入，计算可得答案．【解析】根据题意，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系数分别为1、C21、C31、…Cn1，则Tn=1+C21+C31+…+Cn1=1+2+3+…+n=；则，故答案为．

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考点分析：

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球O，则过棱AA₁和BC的中点P、Q的直线与球面交点为M、N，则M、N两点间的球面距离为（）
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A．

B．

C．

D．

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设a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在a_i的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）
A．48
B．96
C．144
D．192
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