过抛物线y2=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD，则|AB|+|CD|的最...

过抛物线y²=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD，则|AB|+|CD|的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．16
C．8
D．7

焦点，设AB：y=k（x-），那么CD：y=（-）（x-），由题意知AB==||，CD=|2p（k2+1）|，由此可知AB+CD=|2p（k2+1）|×||=|2p×|≥|8p|=16．【解析】焦点，设AB：y=k（x-），那么CD：y=（-）（x-） A、B坐标满足方程， C、D坐标满足方程． AB= = = =|| 所以 CD= = = =|2p（k2+1）| 则AB+CD=|2p（k2+1）|×||=|2p×|≥|8p|=16．故选B．

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考点分析：

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在空间中，下列四个命题
①若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面；
②若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α；
③若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
④若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b．
其中正确命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数， manfen5.com 满分网