已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=4，则a1+a2+a3有（） A．...

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有（）
A．最小值-4
B．最大值-4
C．最小值12
D．最大值12

等比数列{an}中，由公比q＞0，a2=4，知a1+a2+a3==4（q+）+4≥4×2+4=12，所以a1+a2+a3有最小值12．【解析】等比数列{an}中 ∵公比q＞0，a2=4， ∴a1=，a3=4q， ∴a1+a2+a3= =4（q+）+4 ≥4×2+4 =12 当且仅当q=，即q=1时取等号（因为q＞0故q=-1舍去）所以a1+a2+a3有最小值12．故选C．

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考点分析：

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