某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．对于这8道选择题，试求：
（1）该考生得分为40分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=n（n+1）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足：
，求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）令
（n∈N
*），求数列{c
n}的前n项和T
n．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设
的最大值是5，求k的值．
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给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是
．（请把所有正确命题的序号都填上）
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如图，点P在椭圆
上，F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF
1F
2M为菱形，则椭圆的离心率是
．
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已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有
，且当x∈[0，2）时，f（x）=log
2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为
．
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