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已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2-2x+y2=0有两个交点时,其斜率...
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x
2-2x+y
2=0有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
A.(-2
,2
)
B.(-
,
)
C.(-
,
)
D.(-
,
)
考点分析:
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设f(n)=(
)
n+(
)
n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
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已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1,F
2,点P(x
,y
)是坐标平面内一点,且
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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函数f(x)=ax
3-6ax
2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,
,
.
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小.
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某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(1)该考生得分为40分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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