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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（...
设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足
的所有x之和为（ ）
A．-3
B．3
C．-8
D．8
f（x）为偶函数⇒f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调函数⇒f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）⇒a=b或a=-b 【解析】 ∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数∴若时，即或，得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．∴满足的所有x之和为-3+（-5）=-8，故选C．
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考点分析：
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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x
2
-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，a
2
=1且
=
（n≥2，n∈N），则此数列的第12项为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
，则
的最大值是（ ）
A．9
B．2
C．12
D．14
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函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{x|-
＜x＜0或
＜x≤1}
B．{x|-1＜x＜-
或
＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜-
或0＜x＜
}
D．{x|-
＜x＜
且x≠0}
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若（5+4x）
n
展开式中各项二项式系数之和为a
n
，
展开式中各项系数之和为b
n
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的所有x之和为（ ）
函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
＜x＜0或
＜x≤1}
或
＜x≤1}
或0＜x＜
}
＜x＜
且x≠0}
=
（n≥2，n∈N），则此数列的第12项为（ ）
，则
的最大值是（ ）
展开式中各项系数之和为bn，则
=（ ）
