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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足的所有x之和为(...

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足manfen5.com 满分网的所有x之和为( )
A.-3
B.3
C.-8
D.8
f(x)为偶函数⇒f(-x)=f(x),x>0时f(x)是单调函数⇒f(x)不是周期函数.所以若f(a)=f(b)⇒a=b或a=-b 【解析】 ∵f(x)为偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数∴若时,即或,得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0,此时x1+x2=-3或x3+x4=-5.∴满足的所有x之和为-3+(-5)=-8,故选C.
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