函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，...

函数f（x）=x³+x，x∈R，当 manfen5.com 满分网

时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C． manfen5.com 满分网

D．（-∞，1）

由f（x）=x3+x，可知f（x）为奇函数，增函数，得出msinθ＞m-1，根据sinθ∈[0，1]，即可求解．【解析】由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（msinθ）＞f（m-1）， ∴msinθ＞m-1，当时，sinθ∈[0，1]， ∴，解得m＜1，故实数m的取值范围是（-∞，1），故选D．

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考点分析：

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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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已知f（x）=x³+mx²+x+5，存在实数x_o使f′（x_o）=0，又f（x）是R上的增函数，则m的取值范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网