如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N*）行，在这些数中非1的数字之和是 ...

如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N^*）行，在这些数中非1的数字之和是．
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观察可知，第n（n∈N*）行中有n个数，从左向右依次是二项式系数Cn-1，Cn-11，Cn-12，Cn-1n-1，故当n≥3时，第n行各数的和为an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2．由此可知前n行非1的数字之和为a3+a4+…+an=-2（n-2）=2n-2n．【解析】观察可知，第n（n∈N*）行中有n个数，从左向右依次是二项式系数Cn-1，Cn-11，Cn-12，Cn-1n-1，故当n≥3时，除了1外，第n行各数的和为an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2．又前两行全部为数字1，故前n行非1的数字之和为a3+a4+…+an=-2（n-2）=2n-2n．答案：2n-2n

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等