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设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:...

设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;
③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;
④若α⊥β,α⊥γ,则α∥β
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
①由空间向量知识可知正确;②由三垂线定理可证;③④可举反例说明错误. 【解析】 ①由空间向量知m⊥l,则α⊥β正确; ②由三垂线定理知正确; ③若m是平面α的一条斜线,l⊥α,则l和m不可能垂直,故命题错误; ④正方体从同一个顶点出发的三个平面知命题错误 故选B
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考点分析:
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