满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且短轴长为2. (1)求椭圆的方程; (2)若...

已知椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的离心率为manfen5.com 满分网,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
(1)短轴的长求得b,进而根据离心率求得a和c的关系,则a和b的关系可求得,最后根据b求得a,则椭圆的方程可得. (2)设出直线l的方程,及A,B的坐标,把直线与椭圆方程联立消去y,根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2,进而根据求得m和k的关系式,同时根据三角形的面积求得k和m的另一关系式,最后联立求得m和k,则l的方程可得. 【解析】 (1)短轴长2b=2,b=1, 又a2=b2+c2,所以,所以椭圆的方程为 (2)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2), 消去y得,(1+2k2)x2+4mkx+2m2-2=0, 即即9m2=10k2+8 即9m2(1+2k2-m2)=(1+2k2)2 , 解得k2=1,m2=2,所以
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=AD=a,BC=2a,PD⊥底面ABCD,PD=3a.
(1)求三棱锥B-PAC的体积;
(2)在PD上是否存在一点F,使得PB∥平面ACF,若存在,求出manfen5.com 满分网的值;若不存在,试说明理由;

manfen5.com 满分网 查看答案
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,则样本中男、女生各有多少人;
(2)随机抽取8位同学,数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定80分(含80分)以上为良好,90分(含90分)以上为优秀,在良好的条件下,求两科均为优秀的概率;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:manfen5.com 满分网
根据上表数据可知,变量y与x之间具有较强的线性相关关系,求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:manfen5.com 满分网=bx+a,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为B,C,D).当返回舱距地面1万米的P点时(假定以后垂直下落,并在A点着陆),C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向,仰角为60°,B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向,仰角为30°.D救援中心测得着陆点A位于其正东方向.
(1)求B,C两救援中心间的距离;
(2)D救援中心与着陆点A间的距离.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知圆C1:(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1与圆C2:x2+y2=1,在下列说法中:
①对于任意的θ,圆C1与圆C2始终相切;
②对于任意的θ,圆C1与圆C2始终有四条公切线;
③当manfen5.com 满分网时,圆C1被直线manfen5.com 满分网截得的弦长为manfen5.com 满分网
④P,Q分别为圆C1与圆C2上的动点,则|PQ|的最大值为4.
其中正确命题的序号为     查看答案
已知数列{an}满足an2=an-1an+1(n∈N*,n≥2),若manfen5.com 满分网,a4a6=4,则a4+a5+a6=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.