登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
给出下列命题: (1)在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要条件...
给出下列命题:
(1)在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要条件;
(2)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
,则△ABC必为锐角三角形;
(4)将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数y=sin2x的图象,
其中真命题的序号是
(写出所有正确命题的序号).
(1)通过利用和差化积公式判断出sinA-sinB与0的关系,进而可推断出(1)正确. (2)通过正弦函数和直线的图象推断出(2)不正确. (3)利用正弦定理求得sinA的值,假设为钝角通过正弦函数的单调性判断出A不符合,推断出A为锐角.(3)正确. (4)利用三角函数图象变换的性质推断出(4)不正确. 【解析】 (1)sinA-sinB=2cossin ∵<,A<B ∵2cossin<0 进而可推断出,“A<B”是”sinA<sinB”的充要条件;(1)正确. (2)根据正弦函数和直线的图象可知只有2个交点,(2)错误. (3)由正弦定理可得=,求得sinA=,若A为钝角,sinA=<,则A>,则A+B>π不符合题意, 故A只能为锐角.(3)正确. (4)将函数的图象向右平移个单位得y=sin[2(x-)+]=sin(2x-)的图象,故(4)错误. 故答案为:(1)(3).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为
,底面周长为3,那么这个球的体积为
.
查看答案
已知函数y=
的最大值为M,最小值为m,则
的值为
.
查看答案
函数
在区间[0,b]上恰好取得2个最大值,则实数b的取值范围是
.
查看答案
如图所示的是函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象,则x
1
2
+x
2
2
等于
.
查看答案
已知
,
,
,则
与
夹角的度数为
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.