已知函数f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]...

已知函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．1
D．7

利用偶函数的定义域关于原点对称，区间的端点值互为相反数求得a值，再利用偶函数的定义f（-x）=f（x）求出b值，可求a+b的结果．【解析】 ∵函数f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，∴定义域关于原点对称， 6a-1+a=0，∴a=，∴f（x）=x2+bx-+b，再由偶函数的定义f（-x）=f（x）得， b=0，故 a+b=，故选 A．

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考点分析：

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已知函数f（x）=