Question

在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意先确定是几何概型中的面积类型，由方程x2+ax+b2=0的两根均为实数，则必须有△=a2-4b2≥0即：（a-2b）（a+2b）≥0并求出构成的区域面积，再求出在区间[0，1]上任取两个数a，b构成的区域面积，再求两面积的比值．
【解析】
方程x2+ax+b2=0的两根均为实数，
则：△=a2-4b2≥0，
即：（a-2b）（a+2b）≥0，即a-2b≥0构成的区域，面积为，
在区间[0，1]上任取两个数a，b构成的区域面积为1，
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为；
故选B．