Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或

Answer

分别令x等于1和x等于-1代入①得到两个关系式，把两个关系式代入②得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
令x=1，由①得到f（1）=a•g（1）；令x=-1，f（-1）=，
分别代入②得：a+=，化简得2a2-5a+2=0，即（2a-1）（a-2）=0，解得a=2或a=．
故选D