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已知函数. (1)若方程f(x)=0在上有解,求m的取值范围; (2)在△ABC...

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(1)若方程f(x)=0在manfen5.com 满分网上有解,求m的取值范围;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,当(1)中的m取最大值且f(A)=-1,b+c=2时,求a的最小值.
(1)先根据二倍角公式和两角和与差的公式对函数f(x)进行化简,再由方程f(x)=0在上有解可得到在内有解,根据x的范围可求得2x+的范围,再根据正弦函数的性质可求得m的范围. (2)将m=3代入得到f(A)的表达式,根据f(A)=-1和A的范围可求得A的值,再由和余弦定理可求得a的最小值. 【解析】 (1),∴在内有解 ∵,∴∴,∴0≤m≤3 (2)∵m=3,∴, ∴,∴或 ∵A∈(0,π)∴ ∵ 当且仅当b=c时bc有最大值1. ∵a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc=4-3bc, ∴a有最小值1,此时b=c=1.
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考点分析:
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给出下列四个命题:
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②命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
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(2)当A≠0时,△=B2-4AC≥0恒成立.在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是( )
A.[9,+∞)
B.(1,9]
C.(1,2]
D.[2,+∞)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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