某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P
甲、P
乙;
产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
考点分析:
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已知函数
.
(1)若方程f(x)=0在
上有解,求m的取值范围;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,当(1)中的m取最大值且f(A)=-1,b+c=2时,求a的最小值.
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给出下列四个命题:
①设x
1,x
2∈R,则x
1>1且x
2>1的充要条件是x
1+x
2>2且x
1x
2>1;
②命题“∀x∈R,x
2≥0”的否定是“∃x∈R,x
2≤0”;
③若随机变量ξ~N(2,σ
2)且P(1≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥3)=0.3;
④已知n个散点A
i(x
i,y
i),(i=1,2,3,…,n)的线性回归方程为
,若
,(其中
,
),则此回归直线必经过点(
).其中正确命题是
.
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,则
展开式中的常数项为
.
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.
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