θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程所表示的曲线为（） A．焦...

θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ= manfen5.com 满分网

，则方程

所表示的曲线为（）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线

把 sinθ+cosθ=两边平方可得，sinθ•cosθ=-＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．【解析】因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（，π），且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（，），从而cosθ＜0，从而表示焦点在x轴上的椭圆．故选C．

考点分析：

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C．

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试题属性

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