已知点G是△ABC的重心，（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，则的最小值是（ ...

已知点G是△ABC的重心， manfen5.com 满分网

（ λ，μ∈R），若∠A=120°， manfen5.com 满分网

，则

的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由三角形重心的性质可得，，设，由向量数量积的定义可知，可得xy=4，然后根据向量数量积的性质可得|=，结合基本不等式可求【解析】由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得， ∵∠A=120°，，则根据向量的数量积的定义可得，设 ∴ 即xy=4 == x2+y2≥2xy=8（当且仅当x=y取等号） ∴即的最小值为故选：C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（）
A．192
B．144
C．288
D．240
查看答案

已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）其中x₁＜x₂＜x₃，则有（）
A．sinx₃=1
B．sinx₃=x₃cosx₃
C．sinx₃=x₃tanx₃
D．sinx₃=kcosx₃
查看答案

设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（）
A．a＜b＜c＜d
B．c＜d＜a＜b
C．c＜b＜d＜a
D．b＜d＜c＜a
查看答案

三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°．若E为PC中点，则BE与平面PAC所成的角的大小等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案

θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ= manfen5.com 满分网

，则方程

所表示的曲线为（）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等