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设x是方程ex+x=4的解,则x属于区间( ) A.(0,1) B.(1,2) ...
设x是方程ex+x=4的解,则x属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
考点分析:
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设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(C
UT)=( )
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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过曲线
上的一点Q
(0,2)作曲线的切线,交x轴于点P
1,过P
1作垂直于x轴的直线交曲线于Q
1,过Q
1作曲线的切线,交x轴于点P
2;过P
2作垂直于x轴的直线交曲线于Q
2,过Q
2作曲线的切线,交x轴于点P
3;…如此继续下去得到点列:P
1,P
2,P
3,…P
n,…,设P
n的横坐标为x
n(n∈N
*)
(I)试用n表示x
n;
(II)证明:
;
(III)证明:
.
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已知椭圆
的左、右焦点为F
1、F
2,过点F
1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点,且AB⊥AF
2,|AF
2|、|AB|、|BF
2|成等差数列.
(Ⅰ)求Γ的离心率;
(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与Γ交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值.
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
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如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=90°,PA=PD=AD=2BC=2,CD=
,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为30°.
(1)求
的值;
(2)求直线PB与平面BMN所成角的大小.
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