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设x是方程ex+x=4的解,则x属于区间( ) A.(0,1) B.(1,2) ...

设x是方程ex+x=4的解,则x属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
将方程ex+x=4转化为函数f(x)=ex+x-4,然后根据函数零点的判定定理确定答案. 【解析】 令f(x)=ex+x-4, ∵f(0)f(1)=(1-4)(e+1-4)>0,排除A. f(1)f(2)=(e+1-4)(e2+2-4)<0,f(x)=ex+x-4在区间(1,2)必有零点, 故方程ex+x=4在区间(1,2)必有一根 故选B.
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考点分析:
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A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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