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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的是分段函数问题．在解答时可先根据自变量的取值逐段画出函数图象，同时结合选择题不求过程只求结果的特点用排除法即可获得题目的解答． 【解析】 ∵函数y=ln|x|（x＜0）的图象与函数y=lnx的图象关于y轴对称， 函数的图象是反比例函数的图象在第一象限的部分． 故可排除A、C、D． 故选B．
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考点分析：
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已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．6
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有下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．∀n∈R，n
2
≥n
B．∃n∈R，∀m∈R，m•n=m
C．∀n∈R，∃m∈R，m
2
＜n
D．∀n∈R，n
2
＜n
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函数
的定义域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=x
2
+bx+c
（1）若函数h（x）=f（x）+g（x）是单调递增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=0时，两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点P，设曲线f（x），g（x）在P处的切线分别为l
1
，l
2
，若切线l
1
，l
2
与x轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和c的值；
（3）当b=-2e
2
时，讨论关于x的方程
=g（x
2
）的根的个数．
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已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，F
1
，F
2
分别为其左右焦点．一动圆过点F
2
，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C
1
的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN面积的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象大致是（ ）
=g（x2）的根的个数．
的长轴长为4，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点．一动圆过点F2，且与直线x=-1相切．
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN面积的最小值．
的定义域是（ ）