本题考查的是函数的单调性与奇偶性的综合类问题.在解答时可先结合零点定理获得a与1.5和2的关系:1.5<a<2,然后利用求导获得函数f(x)的单调性,再有单调性即可获得问题的解答.
【解析】
当a>0时,易知g(x)为增函数,而且g(2)=ln3-1>0,g(1.5)=ln2.5-<lne-1=0,于是由零点存在定理可知在区间(1.5,2)内g(x)存在零点,再由单调性结合题意可知a就为这个零点,因此有1.5<a<2.又当x≥0时,直接求导即得,于是当x>1时,我们有f'(x)>2ln2-1=ln22-1>lne-1=0,由此可见f(x)在(1,+∞)上单调增,可见必有f(1.5)<f(a)<f(2),而又由于f(x)为偶函数,所以f(1.5)<f(a)<f(-2).
故选A.