∀x∈R，且x≠0．不等式恒成立，则实数a的取值范围是．

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恒成立，则实数a的取值范围是．

不等式对于一切非零实数x均成立，可以先求出的最小值，然后利用|a-5|+1小于这个最小值即可求解a的取值范围．【解析】当x＞0时，；当x＜0时，．从而恒成立，所以不等式对于一切非零实数x均成立，可转化为|a-5|+1＜2，即|a-5|＜1 即-1＜a-5＜1所以4＜a＜6．故答案为：4＜a＜6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

∀x∈R，且x≠0．不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ．

∀x∈R，且x≠0．不等式恒成立，则实数a的取值范围是．