已知数列{an}满足：（1）求数列{an}的通项公式（2）记数列{3n-2a...

已知数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）记数列{3n-2a_n}的前n项和为S_n，求证： manfen5.com 满分网

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（1）根据题意得，然后利用累加法可求出数列{an}的通项公式；（2）先求出数列{3n-2an}的通项公式，然后利用错位相减法求出数列{3n-2an}的前n项Sn即可．【解析】（1） ∴，，… 由累加法可得（2）而数列{3n-2an}的前n项和为Sn， Sn=1+2+3+…n Sn=+2+…（n-1）+n Sn=1+++…- 由错位相减法，易得

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考点分析：

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定义在R上的单调增函数f（x）满足：对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立
（1）求f（0）的值
（2）求证：f（x）为奇函数
（3）若f（1+2^x）+f＞0对x∈（-∞，1]恒成立，求t的取值范围．

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