已知全集U=A∪B中有m个元素，（CUA）∪（CUB）中有n个元素．若A∩B非空...

已知全集U=A∪B中有m个元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn
B．m+n
C．n-m
D．m-n

要求A∩B的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解决（如解法二）．解法一：∵（CUA）∪（CUB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又 ∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m-n个元素．解法二：∵，（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）有n个元素又∵全集U=A∪B中有m个元素由card（A）+card（CUA）=card（u）得：A∩B的元素个数m-n个故选D

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考点分析：

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已知函数f（x）=a_n-1x²+（1-a_n）x+a_n-1，（x＞0，n≥2）
（1）若f（1）=0，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式
（2）若a_n＞1，（n∈N^*），至少存在一个正数x，使f（x）≤0成立，
求证： manfen5.com 满分网