满分5 > 高中数学试题 >

过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),...

过双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
根据OM⊥PF,且FM=PM判断出△POF为等腰直角三角形,推断出∠OFP=45°,进而在Rt△OFM中求得半径a和OF的关系,进而求得a和c的关系,则双曲线的离心率可得. 【解析】 ∵OM⊥PF,且FM=PM ∴OP=OF, ∴∠OFP=45° ∴|0M|=|OF|•sin45°,即a=c• ∴e== 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A≠0,ω>0,-manfen5.com 满分网<φ<manfen5.com 满分网)的图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点(0,manfen5.com 满分网
B.f(x)的图象在[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上递减
C.f(x)的最大值为A
D.f(x)的一个对称中心是点(manfen5.com 满分网,0)
查看答案
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网上有两个不同零点,则m的取值范围为( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2)
D.(1,2]
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )
manfen5.com 满分网
A.①④
B.②③
C.②④
D.①②
查看答案
已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=a+λb(λ∈R),向量d如图所示.则( )
manfen5.com 满分网
A.存在λ>0,使得向量c与向量d垂直
B.存在λ>0,使得向量c与向量d夹角为60°
C.存在λ<0,使得向量c与向量d夹角为30°
D.存在λ>0,使得向量c与向量d共线
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.