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满分5
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高中数学试题
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x...
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
本题求解的关键是得出M、N横坐标相等，将恒成立问题转化为求函数的最值问题． 【解析】 由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，则k≥的最大值，所以本题即求的最大值． 由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，） AB方程y=（x-1） 由图象可知，MN=y1-y2=x--（x-1）=-（+）≤（均值不等式） 故选D．
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考点分析：
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函数
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．无数
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）的图象在[
，
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
，0）
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已知
在
上有两个不同零点，则m的取值范围为（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2）
D．（1，2]
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已知向量
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
在
上有两个不同零点，则m的取值范围为（ ）
（ ）