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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足约束条件则的最大值等于 ．
已知实数x，y满足约束条件
则
的最大值等于
．
先根据约束条件画出可行域，欲求的最大值，即要求z1=x+y-2的最小值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y-2表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可． 【解析】 作图 易知可行域为一个三角形， 验证知在点A（-2，1）时， z1=x+y-2取得最小值-3， ∴z最大是8， 故答案为：8．
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考点分析：
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若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是
cm
3
．
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已知sin（
-x）=
，则sin2x的值为
．
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
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函数
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．无数
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则
的最大值等于 ．
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
-x）=
，则sin2x的值为 ．
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
