Question

在的展开式中，
（1）写出展开式含x²的项；
（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．

Answer

（1）展开式的通项  Tk+1 =，令10-k=2，可得 k的值，从而得到含x2的项．
（2）由 C103r-1=C10r+1，可得3r-1=r+1或 3r-1+r+1=10，求出整数 r 的值．
【解析】
（1）展开式的通项  Tk+1 =C10Kx10-k=，令10-k=2，可得 k=6．
∴含x2的项是=26C106x2 =13440x2．
（2）∵C103r-1=C10r+1，∴3r-1=r+1或 3r-1+r+1=10，∴r=1 或r=．
∴r=1．