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已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,成公差小于零的等差数列. (1...

已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成公差小于零的等差数列.
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P坐标为(x,y),记θ为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角,求tanθ.
(1)设出要求轨迹的点的坐标,根据所给的两个点的坐标写出要用的向量,做出向量的数量积,根据,,成公差小于零的等差数列,列出不等式和等式,整理整式得到结果. (2)求两个向量的夹角,根据球向量夹角的公式,先用求出数量积和模的乘积,求出角的余弦值,根据同角的三角函数的关系,用已知条件表示出tanθ. 【解析】 (1)记P(x,y),由M(-1,0),N(1,0)得=(-1-x,-y), =(1-x,-y),=(2,0), ∴, , , ∵,,是公差小于零的等差数列 ∴ 即x2+y2=3(x>0), ∴点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆. (2)点P的坐标为(x,y),则x2+y2=3, =x2+y2-1=2, ∵= ==, ∴=, ∵, ∴,, , ===|y|
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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